Si ya escuchaste que el interés compuesto es "la octava maravilla del mundo" o te preguntaste cómo un valor invertido cada mes puede convertirse en un patrimonio mucho mayor que la suma de los depósitos, este texto muestra cómo funciona ese cálculo: la fórmula básica, la variación con aportes mensuales y un ejemplo comparando el resultado con el interés simple.
Qué es el interés compuesto
En el interés compuesto, el rendimiento de cada período pasa a formar parte del capital que rinde en el período siguiente. No ganas intereses solo sobre el valor que invertiste al inicio, sino también sobre los intereses que ya recibiste antes. Por eso el crecimiento se acelera con el tiempo: cuantos más períodos pasan, mayor es la base sobre la que inciden los nuevos intereses.
Así funciona la mayoría de las inversiones de renta fija en Brasil, como el CDB, el Tesoro Directo y la cuenta de ahorro, y también el crecimiento de una deuda no pagada, como el rotativo de la tarjeta de crédito. El período usado en el cálculo puede ser mensual, diario o anual, según el producto: una cuenta de ahorro rinde con base mensual, por ejemplo, mientras que algunos títulos calculan intereses compuestos diariamente. El principio matemático es el mismo, solo cambia el valor de n y la tasa i usada en cada período.
En la práctica, esto también significa que el tiempo importa más que el monto inicial invertido. Empezar a invertir temprano, incluso con un valor pequeño, tiende a generar un resultado final mayor que empezar tarde con un valor mucho más alto, porque el interés compuesto tiene más períodos para actuar sobre el capital acumulado.
La fórmula del interés compuesto
Para un valor invertido de una sola vez, sin aportes adicionales, la fórmula es:
M = P × (1 + i)ⁿ
Donde M es el monto final, P es el capital inicial, i es la tasa de interés del período (en decimal) y n es el número de períodos.
Por ejemplo, R$ 1.000 invertidos a una tasa de 1% mensual, durante 12 meses, resultan en un monto de aproximadamente R$ 1.126,83, de los cuales R$ 126,83 son intereses acumulados sobre el capital y sobre los propios intereses ya generados.
Interés compuesto con aporte mensual
La mayoría de las búsquedas de esta fórmula parten de una pregunta más práctica: ¿y si, además del valor inicial, también deposito un valor cada mes? La fórmula completa, con aporte mensual constante, queda así:
M = P × (1 + i)ⁿ + PMT × (((1 + i)ⁿ − 1) / i)
PMT es el valor del aporte mensual. Suponiendo, solo para ejemplificar, un capital inicial de R$ 1.000, aportes de R$ 300 al mes y una tasa de 0,8% mensual, durante 24 meses, el monto final queda cerca de R$ 9.112. De ese total, R$ 8.200 salieron de tu bolsillo (capital inicial más los 24 aportes), y cerca de R$ 912 son intereses.
Interés compuesto contra interés simple: el efecto a lo largo del tiempo
La diferencia entre interés compuesto e interés simple es pequeña en plazos cortos, pero crece bastante con el tiempo. El interés simple usa la fórmula M = P × (1 + i × n), sin componer los intereses sobre los intereses ya generados.
Comparando R$ 1.000 a 1% mensual durante 5 años (60 meses): con interés simple, el monto llega a R$ 1.600. Con interés compuesto, llega a aproximadamente R$ 1.816,70, una diferencia de más de R$ 200 generada solo por el efecto de que los intereses generan intereses sobre intereses. Cuanto mayor el plazo y la tasa, mayor se vuelve esa diferencia, porque el interés simple crece de forma lineal (el mismo valor de interés en cada período), mientras que el interés compuesto crece de forma exponencial (el valor de interés aumenta en cada período, porque la base de cálculo también aumenta).
Para simular tu caso específico, con el capital inicial, el aporte mensual y el plazo que elijas, usa la calculadora de interés compuesto. Muestra el monto final, el total invertido y el rendimiento generado, con un gráfico de evolución mes a mes.
Si quieres comparar el mismo valor sin el efecto compuesto, la calculadora de interés simple hace esa simulación.
Este contenido es educativo y no sustituye el asesoramiento financiero personalizado.